Hjálp með stærðfræðidæmi

rasmus.is er ágæt til að hjálpa við þetta.

*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-
Í dag er dagurinn í dag og á morgun kemur annar dagur

Þetta er eitthvað furðulegt dæmi. 
En það sem að þú þarft að gera er að lengja brotin, leggja þau saman og mínusa þau frá 1. Í þessu tilfelli er best að lengja þau með hvort öðru, þ.e.s 3/8 *7 og 6/7*8.

Já, mér var búið að detta það í hug en mér finnst orðalagið samt mjög ruglingslegt...

Þetta er pínu undarlegt dæmi því 3/8+6/7 er meira en 1. Svo er orðalagið líka skrýtið, ég hugsa að ég sé að misskilja þetta? 

...6/7 AF 3/8.....

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Já, en er þá verið að spyrja hversu mikið af restinni af 3/8 er eftir eða í heildina? Af því hluti af þessu var tvíverkaður?

Ekki nógu vel orðað. Er þetta í kennslubók eða?

Nei, heimadæmi sem hann átti að prenta út og skila eftir helgina...

Er þetta örugglega skrifað eins og hér að ofan? Ef svo er þá myndi ég ræða við kennarann :)

Lengdu bæði brotin svo þau séu með sama nefnara. 3/8*7/7 = 21/56 og 6/7*8/8 = 48/56. Svo þarf að fatta að á öðrum degi er unnið 6/7 AF 3/8 þar af leiðandi = 3/8*6/7 = 18/56. Þannig að það sem er eftir er 56/56-21/56-18/56 = 17/56

skildir þetta eins og ég en gerðir þau mistök að rugla saman 3/8 og 5/8 sem var eftir, eftir fyrsta daginn, og það voru 6/7 af þessum 5/8 sem var unnið í annan daginn. þá standa eftir 5/56.

kv Asthildur Geirs
Guð veri með ykkur í öllu sem þið gerið, alla daga alltaf.

ps. ég er með typpi

Eða ef það er verið að kenna jöfnur þá er þetta 3/8 + (6/7*3/8) +x =1 (fyrsti dagur + annar dagur + þriðji dagur) = heild

Hjálpaði þetta?

1-(3/8+(3/8+6/7))

ef þetta er svona að 3/8 voru unnir fyrsta daginn, og næsta dag voru 6/7 af restinni unnið. og spurt hvað er mikið eftir á þriðja degi. þá er svarið fundið svona.

3/8 og 6/7

breytir 3/8 í

21/56

og þá er restin af þessum 56, 35/56 (56-21 = 35)

s.s. 35/56 eru eftir í byrjun dags 2, svo eru 6/7 af því unnið, og 7 gengur uppí 35, 6/7 af 35 er 30.

eftir stendur 5/56 , sem eru eftir í byrjun 3 dags.

kv Asthildur Geirs
Guð veri með ykkur í öllu sem þið gerið, alla daga alltaf.

ps. ég er með typpi

breytir 3/8 í 21/56 , með því að lengja brotið með 7, því næsti hluti dæmisins er 6/ --> 7 <-- :)

og skiptir í seinni hlutanum 35 (eftirstöðvunum eftir fyrsta daginn) í 7 hluta, 6 af þeim eru verkaðir, þannig að einn hluti af þessum 7, sem hver og sig er 5 að stærð er eftir.

kv Asthildur Geirs
Guð veri með ykkur í öllu sem þið gerið, alla daga alltaf.

ps. ég er með typpi

Úffff.... Ég ætla að reyna að skrifa þetta niður og útskýra fyrir stráknum ef ég get. Mér finnst þetta dæmi alveg ofsalega asnalegt og ekki endilega reyna á kunnáttu krakkanna í almennum brotum því það er alveg fáránlega orðað.
Takk fyrir aðstoðina allir!! Ég skil þetta aðeins betur núna, þó ég sé hálf ringluð :)

Þú reiknar fyrst 3/8 og færð þá út einhverja tölu og reiknar svo 6/7 af þeirri tölu þar sem það var ekki verkað nema 6/7 af því sem var verkað fyrsta daginn s.s. 6/7 af 3/8

Ég er nú ekki sú sleipasta í brotareikningi, en svona fæ ég þetta út.

Ath skv dæminu var á degi
2 unnið 6/7 hlutar af því sem unnið var á degi 1, þ.e. aðeins minna en á degi
1.

Þannig að maður byrjar á
því að lengja brotin.

3*7/8*7 = 21/56 (dagur 1)

6*8/7*8= 48/56 (dagur 2)

Þannig að við vitum að
samtals á degi 1 og 2 er búið að vinna aðeins minna en 21/56*2 eða 42/56.

Þarna byrjar trikkí
hlutinn.

Á degi 2 var EKKI unninn
8/56 hluti (56-48=8).  Því drögum við dag
1 frá því sem við vitum að ekki var unnið á degi 2, eða 21/56 – 8/56 = 13/56
sem var unnið á degi 2. Þá leggjum við saman 21/56+13/56 = 34/56 sem BÚIÐ er að
vinna á degi 1 og degi 2. Þannig að 1- 34/56 er 22/56 sem er eftir. Þá styttum
við brotið með 2, sem gerir 11/28. 

Ég verð eiginlega að leiðrétta mig.


Það er ekki hægt að lengja dag tvö upp í sama brot og á degi 1, þar sem það er ekki sama hlutfallið.


Þannig að á degi tvö var unnið 6/7 hlutar af 21/56. Hægt er að skipta 21 í 7 hluta (7*3) og voru því unnir 6*3 eða 18 hlutar á degi tvö.
Því voru unnir samtals á degi 1 og 2 39 hlutar. Því þurfti að vinna 17/56 af aflanum á degi 3 til að klára allt.

Jamm, náði ekki að fatta að aflinn væri verkaður marga daga í röð.

.........................................................

Takk!! Ég er sammála þessu, held að þetta hljóti að vera rétt svar. En ég var alls ekki að fatta þetta, hef alltaf verið alveg ágæt í stærðfræði en þarna var ég bara orðin rugluð. Finnst þetta fullþungt fyrir 16 ára ungling á hægferð í fyrsta stærðfræðiáfanganum í fjölbraut. En hvað veit ég svo sem, kannski hefur stærðfræðin bara þyngst síðan ég var í fjölbraut.